해석역학 I — 쉬운 풀이
해석역학 I 의 모든 정의와 수식을 유지하면서, 학부 1–2학년 독자가 손에 잡힐 때까지 풀어 쓴 동반 노트.
목차
- 장 0 0장 — 이 책을 읽기 전에: 무대, 기호, 배경 수학
- 장 1 운동 방정식 — 뉴턴에서 일반좌표로
- 장 2 곡면 위의 운동 — 구속과 라그랑주 승수
- 장 3 텐서와 공변 미분 — 좌표가 바뀌어도 식이 같으려면
- 장 4 다양체 — 국소적으로는 평탄한 공간
- 장 5 벡터장과 흐름 — 시간 발전을 그리는 도구
- 장 6 미분형식 — 적분의 진짜 주인공
- 장 7 라그랑주 역학 — $TM$ 위의 함수가 운동을 결정한다
- 장 8 변분 원리 — 작용을 정류시키는 경로
- 장 9 대칭성과 보존 — 뇌터 정리
- 장 10 해밀턴 역학 — 위상공간으로의 전환
- 장 11 정준 변환 — 좋은 좌표를 고르는 기술
- 장 12 푸아송 괄호와 적분가능성